Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить данную задачу Дирихле:
Сначала я сделал замену

. Тогда

, тем самым функция

- гармоническая и

.
Но переходить далее к полярным координатам

для разделения переменным очень громоздко, т.к.

. И формулы для вычисления коэффициентов Фурье не очень приятные.
Как можно обойти это?
PS: В моих обозначениях

- оператор Лапласа.