Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось germ9c 27.11.2013, 19:03, всего редактировалось 1 раз.
С- сечение куба плоскостью пробегаемое против хода часовой стрелки, если смотреть с положительной стороны оси Ох мои догадки: по формуле Стокса получим = где n- вектор нормали = т.к , то получим а дальше как? чему равна площадь S как должен выглядеть рисунок
gris
Re: поверхностный интеграл 2 рода
27.11.2013, 19:21
Последний раз редактировалось gris 27.11.2013, 19:22, всего редактировалось 1 раз.
Сечение легко нарисовать. Оно проходит через одну заметную точку внутри куба и шесть заметных точек на рёбрах.
provincialka
Re: поверхностный интеграл 2 рода
27.11.2013, 19:30
Последний раз редактировалось provincialka 27.11.2013, 19:35, всего редактировалось 2 раз(а).
А зачем было сводить поверхностный интеграл к первому роду? Там в каждом из трех слагаемых только по две переменные! Три одинаковых слагаемых (с точностью до перестановки координат). 3, где интегрирование идет по области, заданной неравенствами , ,
germ9c
Re: поверхностный интеграл 2 рода
27.11.2013, 19:35
Последний раз редактировалось germ9c 27.11.2013, 19:37, всего редактировалось 1 раз.
provincialka извините, но а если решать , как я, то дальше нужно знать чему равна площадь сечения? и получим в итоге ответ , где S=... и если я все правильно сделал, то чему равна площадь
provincialka
Re: поверхностный интеграл 2 рода
27.11.2013, 19:38
Последний раз редактировалось provincialka 27.11.2013, 19:39, всего редактировалось 1 раз.
А вы учли то, что подсказал gris? Там получается вполне красивая фигура. Найдите точки ее пересечения с ребрами. Например, если , чему равно ?
svv
Re: поверхностный интеграл 2 рода
27.11.2013, 23:49
Последний раз редактировалось svv 28.11.2013, 00:09, всего редактировалось 1 раз.
Вам надо аккуратно сделать рисунок и увидеть, что сечение состоит из 6 конгруэнтных равносторонних треугольников. Все вершины всех этих треугольников — заметные точки grisа, их координаты не то что легко вычисляются, а просто очевидны. и координаты не нужны.
provincialka
Re: поверхностный интеграл 2 рода
28.11.2013, 00:30
Зачем? Это просто правильный шестиугольник, проходящий через середины некоторых ребер.
svv
Re: поверхностный интеграл 2 рода
28.11.2013, 00:34
Точно!
germ9c
Re: поверхностный интеграл 2 рода
28.11.2013, 01:01
Последний раз редактировалось germ9c 28.11.2013, 01:01, всего редактировалось 1 раз.
С- сечение куба плоскостью пробегаемое против хода часовой стрелки, если смотреть с положительной стороны оси Ох мои догадки: по формуле Стокса получим = где n- вектор нормали = т.к , то получим
дальше так должно получиться?
provincialka
Re: поверхностный интеграл 2 рода
28.11.2013, 07:52
А последний интеграл по какой области берется? Откуда там ? Если это проекция сечения на основание, там получается квадрат с отрезанными углами.