2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение25.11.2013, 00:19 


16/10/09
151
Доброго времени суток

Приношу извинения - не хотел лишний раз и не приложив собственных усилий чтобы разобраться беспокоить здесь на форуме математиков, но что то сходу не нашел в учебниках по теории групп вот этой операции: $\odot$

В каком (каких) учебном пособии это можно почитать ?

Да, и кроме того, где почитать о "прямой сумме" ? : $\oplus$

Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение25.11.2013, 08:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5643
Новосибирск
Символом $\odot$ просто обозначена какая-то бинарная операция. Почитать, какая именно, можно там, где Вы её встретили.
О прямой сумме можно почитать в любой книжке по теории групп (например, в Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И.) - обычно термин прямая сумма используется для аддитивных (т.е. операция обозначена сложением) абелевых групп.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение25.11.2013, 09:02 
Заслуженный участник


08/04/08
8459
И я тоже скажу:
Композиция чаще всего обозначается $\circ$, но это необязательно.
Операция $\odot$ чаще всего ничего не обозначает, определение надо искать в тексте, возможно это прямое произведение.
Операция $\oplus$ чаще всего обозначает прямую сумму структур (групп, линейных пространств и т.п.) ну и называется так же - прямая сумма.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение25.11.2013, 10:31 


16/10/09
151
bot в сообщении #792396 писал(а):
Символом $\odot$ просто обозначена какая-то бинарная операция. Почитать, какая именно, можно там, где Вы её встретили...


Sonic86 в сообщении #792400 писал(а):
...Операция $\odot$ чаще всего ничего не обозначает, определение надо искать в тексте, возможно это прямое произведение....



Спасибо

Вот текст - там это на 2-й странице (363 по нумерации в журнале):

A quantum bit commitment scheme provably unbreakable by both parties

Как грамотно на математическом языке озвучить тамошнее действо ?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение25.11.2013, 10:35 
Заслуженный участник


08/04/08
8459
Там же написано, елки:
Цитата:
$x\odot y$ denote the boolean scalar product
просто скалярное произведение над $\mathbb{Z}_2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение27.11.2013, 01:57 


16/10/09
151
Sonic86 в сообщении #792418 писал(а):
Там же написано, елки:
Цитата:
$x\odot y$ denote the boolean scalar product
просто скалярное произведение над $\mathbb{Z}_2$.


Так это что - "Полином Жегалкина" ? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: "Групповая операция композиции" в теории групп
Сообщение27.11.2013, 06:52 
Заслуженный участник


08/04/08
8459
limarodessa в сообщении #793239 писал(а):
Так это что - "Полином Жегалкина" ? :shock:
Ммм, да как бы нет :roll: Полином Жегалкина он от $n$ переменных, а тут - от двух векторов. Т.е. форма конечно является полиномом Жегалкина, но не наоборот.
Ну, как бы, название не играет роли, хоть крокодил от векторов...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group