Квадратные уравнения

[Pineapple]

Как вывести формулу для нахождение дискриминанта и корней квадратного уравнения?

[Ms-dos4]

Способов множество. Например один из них - подстановка $\[x = x' - \frac{b}{{2a}}\]$. Ещё можно выделять полный квадрат, это так же приведёт к решению.
Последовательное введение дискриминанта (для любого многочлена) производится в высшей алгебре. Если интересуетесь - читайте Винберга.