Выразить из выражения переменную из функции нормального расп

[rizhik]

Добрый день.
Прошу помощи в решении следующей задачи:
У меня есть такое выражение:
$C=K((S/H) N(-z)+N(-b\sqrt{T}-z))$
где $z=\ln(H/S)/(b\sqrt{T})-0.5b\sqrt{T}$, а N()- функция нормального распределения
Необходимо из данной формулы выразить H.
Что я пыталась сделать:

представить N() через error function и преобразовать полученные интегралы, что не ривело в успеху
брала от выражения обратную N функцию, тут сталкиваюсь с тем, что не понимаю, можно ли считать, что функция от произведения равна произведению функций

Спасибо!

[Евгений Машеров]

Кажется, только численно.

(Оффтоп)

Не опционы считаете?

[rizhik]

Евгений Машеров

(Оффтоп)

Да

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Когда-то пытались мы в одной конторе посчитать implied price, для прогноза цены базового актива по опционному рынку. В общем, аналитической формулы не придумали, считали численно, решая уравнение Ньютоном.

Функция от произведения, вообще говоря, произведению функций не равна.
Решением уравнения $f(x\cdot y)=f(x)\cdot f(y)$ является функция $f(x)=x^p$, где p константа. Для других функций это уже не выполняется...