--mS--Код:
\newpage
\chapter{Исследование стационарного фронта ФГГ при
больших коэффициентах теплообмена между пористой средой и смесью
газов в порах (однотемпературная модель)}
\section{Применение метода Б.В.Новожилова к однотемпературной модели ФГГ}
\quad \, Настоящая глава посвящена нахождению и анализу
зависимости скоростей фронта фильтрационного горения газов (ФГГ) и
вдува газа от параметров системы, а также выяснению влияний
содержания водорода в смеси и порядка скорости реакции на эти
зависимости. Для определения зависимости скоростей от определяющих
параметров используется метод работы \cite{Новожилов Б.В.}, где
вначале устанавливается связь концентрации с градиентом
температуры, а затем, используя полученную связь, интегрируется
уравнение баланса энергии при температурах, близких к температуре
горения, аналогично работе \cite{Зельдович Я.Б Франк-Каменецкий
Д.А.}. В работе рассматривается математическая модель
адиабатических волн ФГГ \cite{Лаевский Ю.М Бабкин В.С.} с учетом
порядке реакции \cite{Мержанов А.Г Филоненко А.К.} по недостающему
компоненту смеси газов, без учета диффузии в газе. Предполагаются,
что градиент давления газа пренебрежимо мал и молекулярные веса
исходной смеси и продуктов сгорания одинаковы. Так как при
интенсивном межфазном теплообмене температуры твердой и газовой
фаз будут одинаковыми $T_{2}=T_{1}=T,$ то суммируя первые два
уравнения системы (\ref{1}) и вводя новую переменную $n=1-a$,
приводим эту систему к виду, удобному для дальнейшего исследования
\begin{equation}\label{1.1.4}
\left\{%
\begin{array}{ll}
\vspace{4mm}u\dfrac{dT}{dx}=\ae\dfrac{d^{2}T}{dx^{2}}+\dfrac{\rho_{1}}{\rho_{2}c_{2}+
\rho_{10} c_{p}(u_{0}-1)}JQ\eta_0,\\
\vspace{4mm}\rho_{1}(v_{1}-u)\dfrac{da}{dx}=\rho_{1}J, \,\,
J=(1-a)^{\nu}\eta_{0}^{\nu-1}
k_{0}\exp(E/RT)\\
\vspace{4mm}\rho_{1}(v_{1}-u)=\rho_{10}(v_{0}-u), \quad
\rho_{1}T_{1}=\rho_{10}T_{0},
\end{array}%
\right.
\end{equation}
где
$$
\ae=\dfrac{\alpha_{2}\lambda_{2}+\alpha_{1}\lambda_{1}}{-\rho_{2}
c_{2}+\rho_{10} c_{p}(u_{0}-1)},\quad u_{0}=\dfrac{v_{0}}{u}.
$$
Интеграл системы (\ref{1.1.4}) получаем суммированием первых двух
уравнений, заранее множая второе уравнение на коэффициент\\
$Q\eta_{0}/(-\rho_{2}c_{2}+\rho_{1}c_{p}(u_{0}-1))$:
\begin{equation}\label{1.1.5}
\ae\dfrac{dT}{dx} - uT + \dfrac{\rho_{10}
(u_{0}-1)uQ\eta_{0}a}{-\rho_{2} c_{2}+\rho_{10}
c_{p}(u_{0}-1)}=const.
\end{equation}
Подчиним $T$ условиям на $x=\pm \infty:$
а Глава 1.
-ом
