Дифференц уравнение 2го порядка

[SergVM]

Есть уравнение

\[ y'' + 2y' - 3y = 3e^x \]

Не уверен в частном решении. Если его искать в виде

\[ y = x(Ax^2 + B)e^x \]

Получается

\[ (2A + 2(2Ax + B) - 3(Ax^2 + Bx))e^x = 3e^x \]

Это правильный ход ?
Потому что у меня есть ещё вариант

\[ xAe^x = 3e^x \]

Отсюда A=3, X=1 ?

[RIP]

Частное решение надо искать в виде $y=Axe^x$.
Потом, Вы как-то странно дифференцируете.

[SergVM]

Спасибо