Дан вал с центром в начале координат и угловой скоростью 1/r, где r - радиус вала. Дана точка на вале с произвольными координатами. Также дана точка с произвольными координатами, но вне вала.
Первая точка статична, но вал может изменять направление вращения.
Вторая точка может произвольно двигаться, не проходя через вал, разумеется (дойдя до вала она может двигаться только по его поверхности). Скорость точки - V.
Найти минимальное время, за которое эти точки встретятся.
Изначально задача была дана для сферы и точки в пространстве, я привёл задачу для плоскости. Какие формулы я только ни пытался выводить, ничего не получается, не знаю в какую сторону копать. Не понимаю, как изначально определить траекторию точки вне вала.
Движение точки на вале к [проекции (вектора с началом в центре координат и концом во второй точке) на вал] и, по достижении второй точки вала, движение её к первой точке с одновременным вращением вала до встречи точек неверно, т.к. я изначально задаю траекторию как прямую кратчайшего расстояния от второй точки до поверхности вала, а она оптимальна только если вал успеет довращать первую точку до проекции второй на вал до того, как вторая точка достигнет вала.
PS Для сферы и задачи в пространстве я уже успел написать онлайн калькулятор расстояния между точками на одной сфере с центром в начале координат:
http://ideone.com/3nP1cu Мучаюсь.
