Вероятность угадать 7 прав. ответов на 10 вопросов...

[Nova]

Вы делаете тест, состоящий из 10 вопросов. Каждый вопрос имеет 4 варианта ответа. Вы ставите ответы наугад в каждом из вопросов. Какова вероятность того, что вы получите в итоге правильные ответы на 7 из 10 вопросов?

[sadomovalex]

если подразумевается ровно 7 вопросов, то $\displaystyle\frac{3^3}{4^{10}}$

[Nova]

То есть 1/4 в седьмой степени* 3/4 в третей степени?
Не надо ли тут ещё учесть число комбинаций 7 вопросов из 10?
[/math]

[Macavity]

sadomovalex писал(а):

если подразумевается ровно 7 вопросов, то $\displaystyle\frac{3^3}{4^{10}}$

Уверены?

[sadomovalex]

Nova писал(а):

Не надо ли тут ещё учесть число комбинаций 7 вопросов из 10?

вот Вы и сами все поняли, а значит главная цель этого форума достигнута

[Nova]

Ответ 120*(3^3/4^7)?

То есть сначала мы находим число комбинаций 7 вопросов из 10, а потом умножаем на вероятность решения 7 вопросов правильно (1/4 в седьмой) и 3 оставшихся неправильно (3/4 в третей).

Поправьте меня, пожалуйста, если я не права

[sadomovalex]

да, но только в ответе 4 в степени 10

[Nova]

Точно 10! Спасибо громное!

[antbez]

Можно было сразу применить формулу Бернулли и не учитывать отдельно сочетания. Так быстрее!