2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Угол между векторами линейной скорости и a полного ускорения
Сообщение17.11.2013, 14:32 


17/11/13
4
Добрый день. Требуется найти угол между векторами V (линейной скорости) и a (полного ускорения).
Дано: колесо радиусом R=0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением фи = A +Bt +Ct3 , где А=0, В=2рад\с, С=1рад\с. t=3c.
Как я решала: заранее нашла тангенциальное ускорение =1,8 м\с2 и нормальное ускорение an=84,1м\с2. Зная, что тангенциальная скорость направлена вдоль вектора линейной скорости, а нормальное ускорение направлено перпендикулярно линейной скорости, по правилу скожения векторов (в параллелограмме)нашла вектор полного ускорения ( гипотенуза а). Далее искала угол фи через синус (косинус).
Получается если через синус, то синус от фи=an/a = 84,1м\с2 / 84,12 м\с2 = 0,9. Тогда угол =64градуса. Если же знаечение 0,9 округлить до 1 угол получается равным 90 градусам. Меня смущает такая разница, и я вообще думаю, что допустила ошибку в решении. Если решаю через косинус, то косинус фи =1,8м\с2 / 84,12м\с2 = 0,02. Тогда угол равен 89 градусам. Еще больше эти результаты меня смутили, когда нашли угол поворота, оказалось он равен 87 градусам, что-то он уж слишком похож у меня на угол между векторами линейной скорости и полного ускорения.
Подскажите, пожлауйста, была ли все-таки допущена ошибка или все верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами линейной скорости и a полного ускорения
Сообщение17.11.2013, 15:06 
Аватара пользователя


22/01/12
36
Черновцы Украина
cначало нужно найти угловое ускорение $\beta=(A+Bt+Ct^3)'=B+3Ct^2$ потом по формуле $a_t=\beta/R$

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами линейной скорости и a полного ускорения
Сообщение17.11.2013, 15:07 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
Нормальное, тангенциальное... Почему бы по простому не записать $\vec r(t)$, взять первую и вторую производные по времени, да и перемножить.
И приведите ж таки решение, а не набор не очень-то связных слов...

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами линейной скорости и a полного ускорения
Сообщение17.11.2013, 15:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Jkmrf в сообщении #789668 писал(а):
фи = A +Bt +Ct3 , где А=0, В=2рад\с, С=1рад\с. t=3c.

Размерность С неверна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами линейной скорости и a полного ускорения
Сообщение17.11.2013, 16:38 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
Jkmrf в сообщении #789668 писал(а):
Далее искала угол фи через синус (косинус).
Проще через тангенс. Тангенциальное ускорение направлено ровно вдоль скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами линейной скорости и a полного ускорения
Сообщение19.11.2013, 19:14 


17/11/13
4
Всем спасибо, поняла.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group