Устойчивые свободные вращения

[Izdesbyll]

Подскажите, кто знает, есть ли доказательство (кроме опытов) того, что свободные вращения параллелепипеда будут устойчивыми относительно осей, относительно которых главные центральные моменты инерции параллелепипеда достигают крайних значений. (макс, мин)

[Oleg Zubelevich]

С. В. Болотин, А. В. Карапетян, Е. И. Кугушев, Д. В. Трещев Теоретическая механика.

[Izdesbyll]

Oleg Zubelevich в сообщении #789487 писал(а):

С. В. Болотин, А. В. Карапетян, Е. И. Кугушев, Д. В. Трещев Теоретическая механика.

Это вы мне для общего развития предлагаете? Ближе всего к этой теме страница 275, но доказательства нет. Может искать где-нибуть еще?

[Oleg Zubelevich]

У Вас задача Эйлера (стр 137), в принципе из того, что там написано уже вытекает устойчивость соответствующих решений уравнений Эйлера. Если хочется совершенно формального доказательства, используйте теорему Рауса стр 249

[Izdesbyll]

Я что-то не могу понять что означает $\sum=\{T=h\}$ для эллипсоида и как это записать для параллелепипеда?

[Утундрий]

...у каждого параллелепипеда есть свой эллипсоид

[Izdesbyll]

Как я понимаю, сума равна доле ровности энергии и его обозначения.