2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 бинарная операция
Сообщение15.11.2013, 23:26 
Аватара пользователя
если задана операция сопоставляющая паре натур чисел($m,n$) любое натур число которое делится и на $m$ и на $n$ то это - не бинарная операция(т.к. возвращает больше одного значения)?

а если она любую пару чисел отправляет в $ \sqrt{2}$
она может называться таковой?
в смысле она должна быть из $N \times{N}$ в $N$ или может быть там в ирацциональные или еще куда.
в таком случае она просто "не замкнута"?

сори за такие простые вопросы

 
 
 
 Re: бинарная операция
Сообщение15.11.2013, 23:29 
Аватара пользователя
1. Не операция. 2. Может. А зачем?

 
 
 
 Re: бинарная операция
Сообщение16.11.2013, 04:46 
Аватара пользователя
tavrik в сообщении #789128 писал(а):
если задана операция сопоставляющая паре натур чисел

То это бинарная операция. Если всё же она не операция, то она не задана. Сказав, что результат на что-то там делится, Вы задаёте лишь её свойство. В зависимости от свойства может существовать много операций, ему удовлетворяющих, а может и не существовать.
Если результат "операции" ($\sqrt2$) не принадлежит множеству, на котором она определяется, то это не операция.

 
 
 
 Re: бинарная операция
Сообщение16.11.2013, 04:53 
Аватара пользователя
tavrik в сообщении #789128 писал(а):
в смысле она должна быть из $N \times{N}$ в $N$ или может быть там в ирацциональные или еще куда.
Интересно, что английская вики определяет бинарную операцию, как $S\times S\to S$, а русская, как $A\times B\to C$. Выбирайте определение по собственному вкусу :P

 
 
 
 Re: бинарная операция
Сообщение16.11.2013, 08:39 
Аватара пользователя
Общепринято первое. Второе - это многоосновная операция. Примером может служить векторное пространство над полем, впрочем при другом подходе умножение вектора на скаляр можно трактовать как унарную операцию в множестве векторов.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group