Задачка для 8-го класса

[Alexus555]

Добрый день!

Есть такая задачка:
Дома хомяка Хомы и его друга суслика расположены по одну сторону от прямолинейной реки, но дом суслика - на большем расстоянии. Хома предложил суслику соревнование: кто первым из своего дома добежит до реки и вернётся назад, тот получит стручок гороха. Суслик сказал, что это нечестно - ведь ему бежать дальше. Тогда Хома предложил каждому бежать сначала по кратчайшему пути к реке, а затем как можно быстрее возвращаться к дому другого. Будет ли теперь соревнование честным?

Рисунок нарисовал. Получаются два прямоугольных треугольника. И что с ними делать не понятно. Как доказать, что пути будут равны или нет?
Намекните в каком направлении копать?

[ИСН]

Подставьте конкретные расстояния (от балды), посчитайте.

[Alexus555]

ИСН
Да, действительно, если подставить произвольные значения, то получается, что пути не равны. Но как бы этот доказать, что они не равны при любых значениях расстояний?

[Xey]

Предположите , что дом хомяка очень близко к речке (на самом берегу) .
Ответ увидите.

[provincialka]

Можно и в общем случае разобрать, если знать теорему Пифагора. Впрочем, там преобразования с корнями довольно сложные для 8 класса.