2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функция Вейерштрасса
Сообщение11.11.2013, 20:34 
Всем привет. Помогите найти доказательство, что функция Вейерштрасса всюду непрерывна и нигде не дифференцируема.(Доказательства в Фихтенгольце нету, там функция приведена как пример)

 
 
 
 Re: Функция Вейерштрасса
Сообщение11.11.2013, 21:31 
Поищите в: Гелбаум Б., Олмстед Дж., Контрпримеры в анализе.

Правда, там, скорее всего, разбирается рафинированный вариант -- Ван-дер-Вардена. У Вейерштрасса более общО и, соотв, более занудно.

 
 
 
 Re: Функция Вейерштрасса
Сообщение11.11.2013, 21:37 
Аватара пользователя
А там ничего не разбирается. Может быть есть ссылка в википедию, где есть идея доказательства. Непрерывность-то видна легко, так как ряд модулей мажорируется геометрической прогрессией, а недифференцируемость доказывают от противного. Вот у Харди есть более глубокое исследование http://www.math.sc.edu/~girardi/m555/FunkyFunctions/Hardy.pdf, но там и он ногу сломит.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group