Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Как доказать следующие свойство многочленов Бернштейна? Если - монотонна на то соответствующий многочлен Бернштейна также монотонен на . Пробовал продифференцировать многочлен. Но это ничем не помогло.
ewert
Re: Монотонность многочленов Бернштейна
10.11.2013, 12:03
А почему не помогло? После очевидного преобразования двух сумм, получающихся после дифференцирования, выходит .
Unknown00056
Re: Монотонность многочленов Бернштейна
10.11.2013, 13:28
Последний раз редактировалось Unknown00056 10.11.2013, 13:32, всего редактировалось 1 раз.
Потому что минус потерял между суммами и немедленно забросил это дело . т.е. знак производной зависит от . А в следствии монотонности самой функции эта разность имеет одинаковый знак или равна 0.