функция, возвращающая 1 при определенном значении аргумента

[j0sur]

нужна функция, которая бы возвращала определенное значение при определенном значении аргумента и другое при остальных. это в принципе возможно? в сторону каких функций смотреть? заранее благодарен

[Urnwestek]

В сторону функций, возвращающих определенное значение при определенном значении аргумента и другое при остальных.

[j0sur]

достойный ответ плохая формулировка или это невозможно с помощью тригонометрических функций/чего-то подобного?

[provincialka]

А аргументы у нас числа? Например. функция $y=x+b-a$ возвращает значение $b$ при $x=a$ и другие значения при других значениях аргумента.

[Urnwestek]

j0sur в сообщении #786855 писал(а):

это невозможно с помощью тригонометрических функций/чего-то подобного

Это невозможно с помощью тригонометрических функций и чего-то подобного (элементарные фнукции, как я понял), так как тригонометрические функции и что-то подобное (элементарные функции) непрерывны на всей своей области определения, а ваша функция если она, конечно же, не константа, будет разрывна как раз в том "определенном значении", но это не мешает вам рассматривать функцию:

$$ f(x)=\begin{cases} C_1,&\text{если $x=a$;}\\ C_2,&\text{если $x \neq a$;}\\ \end{cases} $$

Которая тоже является функцией и даже весьма приятной для анализа.

Пока писал уже ответили. (: Я понял задачу как "и другое определенное". Вы, наверное, поняли задачу лучше меня.

[provincialka]

Я ничего не поняла. Привела пример для того, чтобы j0sur смог лучше сформулировать вопрос, подозреваю, что мой ответ его не удовлетворит.

[j0sur]

Urnwestek
вы поняли правильно :) жаль, хотелось что бы именно два определенных результата (грубо говоря 1 или 0) было, в любом случае всем спасибо за потраченное время
можно считать решенным

[provincialka]

Наилучшим приближением является функция $\frac{|x|}{x}$, но она не определена в 0.