Доброго времени суток, форумчане!
У меня возник вопрос по поводу одной задачи.
Есть 2 политические партии, каждая из которых хочет победить на выборах, т.е. максимизировать количество голосов на выборах.
Избиратели голосуют лишь за ту партию, идеологию которой разделяют. Для простоты считаем, что идеология, которую может иметь избиратель, отождествляется с одной из 8 точек на прямой. Допустим, что всего 8n избирателей и в каждой точке находятся n избирателей.
Обе партии одновременно выбирают точку на отрезке и не могут ее впоследствии менять. Избиратель отдает свой голос той партии, к которой он ближе расположен.
Вопрос: Какую точку следует выбрать партиям?
----------------
Я решил для начала выписать матрицу игры. Вот что получилось:
Домножил все значения на 2, чтобы дробных не было. В матрице каждый элемент - это пара. Первый элемент - выигрыш первого, второй - второго.
Поиск максимально элемента в столбце по первому числу в паре и максимального элемента в строке по второму числу привел к следующему:
Т.е. точно есть 4 равновесия (в центре таблицы)
Я не вижу в этой матрице доминирующих стратегий, которые можно было бы исключить. Как же тогда найти равновесие нэша?
