Помогите разобраться с состояниями дискретной цепи Маркова

[R_e_n]

Матрица переходов задана в виде:
$\left( \begin{array}{ссс} a & b & c \\ 0 & d & e \\ f & g & h \end{array} \right)$
$a,b,c,d,f,e,g,h$ - не нулевые числа

1) Правильно ли я понимаю, что состояние 1 - несущественное, т к $p_1_2\ne 0 $
и $p_2_1= 0 $

В определении существенного сказано, что если существует такое состояние (2), т ч
существует такое $N$ что $ p_i_j(N) \ne 0$ и для любого $M>0$
$ p_i_j(M) = 0$
Но ведь можно в состояние 1 вернуться через состояние 3 или это не считается?


2) Пара 1 и 2 сообщающаяся?

Два состояния сообщающиеся если существуют $N < \infty, M < \infty $ что $ p_i_j(N) > 0$ $ p_j_i(M) > 0$

Вроде в определении тоже не сказано про промежуточные состояния, но что то мне подсказывает, что они там учитываются