Интеграл по частям в многомерной области

[Geckelberryfinn]

Стоит задача взять инеграл по двумерной области. При этом желательно было бы снизить порядок производных, входящий в дифференциальный оператор L (т.е. аналог процедуры интегрирования по частям). Не подскажите как это можно осуществить?
\mathfrac{L}=\left(x^2\frac{\partial^2}{\partial x^2}+y^2\frac{\partial^2}{\partial y^2}+xy\frac{\partial}{\partial x}\frac{\partial}{\partial y}+x\frac{\partial}{\partial x} + y\frac{\partial}{\partial y} -1\right)}\frac{1}{(x^2+y^2)}
Интеграл
\int\limits_{\Omega} N(x,y) \mathfrac{L}N(x,y)d\Omega