Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Tosha 07.11.2013, 03:50, всего редактировалось 4 раз(а).
Интуитивно ясно, что периода -- нет. А как честно это доказать?
1)
Так как , то -- не период.
2)
Так как , то -- не период.
Можно ли это считать обоснованием? Можно ли сделать было проще?
iifat
Re: Период у cos(ln x)
07.11.2013, 03:59
Если уж заниматься буквоедством, то и доказывается чуть-чуть сложнее. Чуток, имхо, можно было б упростить, сразу вспомнив значение периода косинуса и перейдя к единственному варианту 2.
Можно ли это считать обоснованием? Можно ли сделать было проще?
Только аккуратнее: при у вас не является функцией от во втором случае. Но это ничего не меняет. Можно так: у вас функция дифференцируема. Находите производную и понимаете, что она является бесконечно малой на бесконечности.
iifat
Re: Период у cos(ln x)
07.11.2013, 05:48
И точно. Где-то надо добавить, что мы ищем
provincialka
Re: Период у cos(ln x)
07.11.2013, 06:24
А ничего, что функция определена только для ? Разве может быть такая область определения у периодической функции?
iifat
Re: Период у cos(ln x)
07.11.2013, 06:50
Интуиция есть непосредственное усмотрение истины. Снимаю шляпу.
gris
Re: Период у cos(ln x)
07.11.2013, 08:56
Последний раз редактировалось gris 07.11.2013, 09:21, всего редактировалось 1 раз.
Можно ещё заметить, что промежутки между нулями на бесконечности неограниченно возрастают. (Ну это если рассматривать периодичность только "вперёд").