Смысл омеги в обозначении аналитических функций.

[warlock66613]

Известно, что класс бесконечно дифференцируемых функций обычно обозначается $C^{\infty}$, а аналитических - $C^{\omega}$. Вот эта омега во втором обозначении - она носит исключительно качественный характер ($\omega > \infty$), или аналитические функции действительно дифференцируемы трансфинитное число раз в некотором смысле?

[Vince Diesel]

Я всегда думал, что это просто обозначение. Символ $\infty$ уже занят, взяли другой. Надо же как-то обозначать