сходимость интеграла

[Sirian]

\[ \int\limits_0^1 {\frac{{\cos \sqrt x - e^{\frac{x} {2}} }} {{x^p \sqrt[3]{{\ln x}}}}dx} \]

нужно определить при каких p интеграл сходится

[Brukvalub]

Подынтегральная функция неотрицательна, поэтому можно пользоваться признаками сравнения. Определите, какой степени переменной эквивалентна в нуле подынтегральная ф-ция и позовите эталонный интеграл.