Упругий удар шара о плиту.Неравенство КВ.

[Dalexl]

Упругий удар шара по массивной плите интересен тем, что ускорения шара при таком ударе достигают весьма большой, для тела макро-размеров, величины, свыше 10 000 g.
Измерения коэффициентов восстановления (КВ), выполненные стробоскопическим методом, показали их различие при вертикальном и горизонтальном ударах шара о плиту. Разницу КВ не удается объяснить наличием небольшой касательной, по отношению к поверхности плиты, составляющей скорости шара при горизонтальном ударе.
Не знает ли кто из участников форума публикаций, особенно экспериментальных, по данной или похожей теме?

[Zai]

Интересно, где коэффициент восстановления больше?
Отличие в математической постановке задачи. При вертикальном ударе не поверхности металла плиты могут возникнуть дополнительные гравитационные волны. Маловероятно что они значительно влияют. Практика ударных экспериментов показывет, что основаной вклад несовпадения результатов может быть вызван различием в граничных условиях закрепления плиты.

[Dalexl]

Ув. Zai. При горизонтальном ударе КВ больше. Например, при скорости шара до удара 3.2 м/с горизонтальный и вертикальный КВ равны 0.580 и 0.570, а при 3.7 м/с - 0.580 и 0.560.
Замечание, что акустические св-ва плиты в горизонтальном и вертикальном положениях могут влиять на результат измерений КВ, совершенно верно. Но ее масса велика и причина различия КВ может быть и не связана с колебаниями плиты.

[Zai]

Математическое описание удара упругих/упругопластических сферы и полупространства очень сложная задача. Если бы удар был плоский то и не было бы поперечных колебаний в сфере и поверхностных волн в полупространстве, давление в волнах сжатия при скорости 4 м/с было бы порядка двух тысяч атмосфер. При этом частицы стали двигались со скоростью 0.5 от скорости соударения - это и был бы коэффициент восстановления. Однако не полный и переменый по времени контакт уменьшает передачу в акустику кинетической энергии шара. Возможные пластические деформации наоборот уменьшают коэффициент восстановления.
В практике материаловедения есть метод определения динамической твердости основанной на данных видах исследования удара, но несколько больших скоростях, когда КВ зависит от пластических свойств материалов.
А можно ли определить КВ когда ускорение силы тяжести противоположно ( Удар снизу по плите),

[Dalexl]

"..А можно ли определить КВ когда ускорение силы тяжести противоположно ( Удар снизу по плите),.." -

Эта идея верная и могла бы прояснить ситуацию. Такой эксперимент выполним, но требует времени и, как ни печально, денег.
Более-менее строгая теория таких ударов с учетом пластичности, колебаний шара и плиты, температурных эффектов действительно непроста. Но результат первого приближения, наверное, получить можно.
Эта задача интересна еще и вот почему. Сегодня практически нет экспериментальных данных по величине ускорения силы тяжести, действующей на тела, движущиеся с очень большими ускорениями, обусловленными (в свою очередь) действием упругих (в сущности, электромагнитных) сил. Одной из возможных причин расхождений КВ, измеренных при горизонтальном и вертикальном движениях шара во время удара могло бы быть такое влияние (другими словами, - взаимодействие э.м. и грав. сил). Ведь при горизонтальном ударе тяжесть не влияет на измеряемый КВ, а при вертикальном - да. Выходит, информацию о возможном взаимодействии э.м. и грав. сил принципиально можно получить в высокоточных ударных экспериментах с макротелами.
Упомянутые выше рез-ты измерений КВ опубликованы в начале 2000-х в журнале "Прикладная механика" Украинской академии наук.