Координаты на кренделе

[Azog]

Такой странный вопрос.
На двумерном торе (как и на всех прочих торах, разумеется) есть естественные периодические координаты. Вопрос, есть ли какой-нибудь разумный способ ввести координаты на "кренделе" и других поверхностях рода больше 1?
Хотелось бы ссылок на литературу, если кто-нибудь знает.

[longstreet]

Прямоугольную развёртку можно взять.

[Oleg Zubelevich]

Azog в сообщении #783483 писал(а):

Такой странный вопрос.
На двумерном торе (как и на всех прочих торах, разумеется) есть естественные периодические координаты. Вопрос, есть ли какой-нибудь разумный способ ввести координаты на "кренделе" и других поверхностях рода больше 1?
Хотелось бы ссылок на литературу, если кто-нибудь знает.

смотря что называть разумным способом. Как на двумерной сфере можно ввести координаты разумным способом?

[пианист]

Посмотрите в книгу Спрингера про римановы поверхности, там что-то такое было.

[Azog]

Oleg Zubelevich в сообщении #783588 писал(а):

смотря что называть разумным способом. Как на двумерной сфере можно ввести координаты разумным способом?

Разумный способ введения координат на торе это периодические координаты. На сфере - я полагаю, что сферические, но сфера меня в моей задаче не интересует :). Мне нужны координаты в которых можно будет выписать явную формулу скажем для какого-нибудь движения, а также, я полагаю, что где-нибудь неподалеку от разумных координат можно будет почитать ещё и про хорошие приличные базисы функций. Опять же аналог экспонент с правильным периодом на торе. Но это будет уже второй вопрос.

Мне, честно говоря, вспоминается, что когда-то я про такие базисы что-то слышал, но не могу вспомнить ни где, ни когда.

За ссылку на Спрингера спасибо, но ничего такого я пока там не обнаружил.

[пианист]

Девятая глава, униформизирующий параметр, а про мотивировку понятия написано в конце первой.
Или это не то, что Вам нужно?