помогите избежать интегральной показательной функции

[ean]

Добрый вечер, помогите разобраться с интегралом
$\int {\frac {e^{-x}}{x} - 2 \cdot \frac { e^{-x}} {x^3}}dx$
Я додумался до следующего
$\int {\frac {e^{-x}}{x} - 2 \cdot \frac { e^{-x}} {x^3}}dx = \int -x \cdot \frac{x^2\cdot(-e^{-x})'-(-x^2)'\cdot e^{-x}}{(-x^2)^2}dx=\int{-x\left(\frac{e^{-x}}{-x^2}} \right)'dx=\frac{e^{-x}}{x}-\int \frac{e^{-x}}{x^2}dx$
А дальше из $\int \frac{e^{-x}}{x^2}$ ничего кроме интегральной показательной функции у меня не получается, хотя результат, насколько я понимаю, должен быть не таким.

[Otta]

Да, результат будет хороший. Вы просто не ищете легких путей, я поняла.
Берите второе слагаемое в исходном интеграле и тупо его по частям.
Ну или ошибку в знаке ищите у себя, мне неохота.

[ean]

спасибо, я идиот
неприятный интеграл сократится