будет ли функция аналитической

[anna.tomy]

Помогите пожалуйста понять, будет ли функция, заданая ниже, аналитической

$f(it)=a$
$f(it+1)=b$
$f(\frac{1}{2})=\frac{a+b}{2}$

-- Пт ноя 01, 2013 06:29:22 --

$t\in\mathbb R$

-- Пт ноя 01, 2013 06:44:55 --

внутрм полосы $\{0 \le\operatorname{Re} z\le 1\}$

[provincialka]

А где функция?
Имеется в виду "любая функция, удовлетворяющая условиям"? Или вопрос о существовании?

[anna.tomy]

Вопрос существования

[ewert]

anna.tomy в сообщении #783053 писал(а):

Помогите пожалуйста понять, будет ли функция, заданая ниже, аналитической

$f(it)=a$

Этого достаточно: если функция аналитична, то по своим значениям на прямой она восстанавливается однозначно.

[Portnov]

Ну да, причём если аналитическая функция константа на прямой, то она константа и на всей плоскости (если я ещё не всё ТФКП забыл). Так что ваши условия противоречат друг другу, когда $a\ne b$.