Доказывая формулу удвоения для гамма функции столкнулся со следующим моментом:

Дальше, я бы хотел вынести предел из под знака интеграла, однако для этого, как мне думается, нужно доказать, что последователность под знаком интергала сходится равномерно, а как это показать, я не вижу.