тензорные обозначения

[popolznev]

Есть задачка, в которой говорится:

...Задана криволинейная система координат $\zeta^i$. Даны точка $M$, вектор $\overline{F} $и тензор второго ранга $T$ в точке $M$. (...)

Найти (...) Компоненты $\widehat{F}_k, F_k, F^k$ вектора $\overline{F}$ в системе координат $\zeta^i$. Построить базисы $\overline{i}_k, \overline{e}_k, \overline{e}^k$ в точке $M$.

Решить задачку - вряд ли проблема. Но хочу знать: где, в каком учебнике могут использоваться ровно такие обозначения. Компонента вектора с шапочкой - это стандартное ли обозначение? Базис, обозначенный буквами $i$ - стандартное ли?

[Munin]

А задачка у вас откуда? Вот там такие обозначения и есть. На стандартные они не похожи (может, я не в курсе), но в каждом учебнике, курсе лекций и задачнике авторы вправе вводить свои обозначения, если оговаривают их вначале.

[popolznev]

Я бы не задавал вопрос, если бы знал, откуда она. Проблемы бы не было.

Цитата:

в каждом учебнике, курсе лекций и задачнике авторы вправе вводить свои обозначения, если оговаривают их вначале

Весьма глубокое замечание, эхехех.

[Munin]

popolznev в сообщении #782218 писал(а):

Я бы не задавал вопрос, если бы знал, откуда она.

А вы-то с ней где столкнулись? Шли по улице, увидели - на дороге лежит задачка?

[popolznev]

Да задачка от неизвестного студента. Я, естественно, первым делом, спросил у него, но он молчит пока.

[provincialka]

(Оффтоп)

"Никогда не разговаривайте с неизвестными"

[Munin]

popolznev
Я думаю, можно решить и 2/3 задачи :-)

Впрочем, можно вообразить (незаконно, но всё-таки), что базис $\bar{\imath}_k$ - нормированный, а в остальном совпадающий с $\bar{e}_k$; а $\hat{F}^k$ - компоненты в этом базисе.

Кстати, я такую штуку вспомнил: \imath - специально чтобы рисовать над $i$ всякие шапочки и финтифлюшки.

provincialka

(Оффтоп)

Рекомендуете только с константами?

[popolznev]

Munin
Да, и я примерно так думаю: $\overline{e}_k$ и $\overline{e}^k$ мы определим самым естественным образом, а $\overline{i}_k$ - придумаем чего-нить.

А имат - надо попробовать.

-- 31.10.2013, 11:23 --

А, \imath - это проstо i без точки, теперь и я вспомнил, что было такое.

[popolznev]

Munin
Ответ нашелся. У них $\overline{\imath}_k$ - это действительно пронормированные векторы $\overline{e}_k$. А координаты в базисе $\overline{\imath}$ называются физическими.

[Munin]

Я как чувствовал :-)