Ограниченный квантор.

[Cunning]

Всем доброго времени суток. Помогите разобраться для чего нужен ограниченный квантор.
Например у нас есть предикат:
x есть геделев номер выражения, состоящий из переменной.
Данный предикат может быть выражен формулой:
\exists$z_{z<x}(1\leq z\And&x=2^{5+8z})$ (Мендельсон с.153)
Так вот, для чего нужно это ограничение z, почему мы не можем просто написать 1\leq z\And&x=2^{5+8z}

[Sonic86]

Cunning в сообщении #781133 писал(а):

Так вот, для чего нужно это ограничение z, почему мы не можем просто написать 1\leq z\And&x=2^{5+8z}

Это для того, чтобы предикат был не просто рекурсивным, а примитивно рекурсивным. В Мендельсоне выше есть текст про ограниченные кванторы - посмотрите его.
И еще Вы квантор потеряли в предлагаемой формуле (иначе получите 2-хместный предикат).

[Cunning]

Sonic86 в сообщении #781146 писал(а):

Cunning в сообщении #781133 писал(а):

Так вот, для чего нужно это ограничение z, почему мы не можем просто написать 1\leq z\And&x=2^{5+8z}

Это для того, чтобы предикат был не просто рекурсивным, а примитивно рекурсивным. В Мендельсоне выше есть текст про ограниченные кванторы - посмотрите его.
И еще Вы квантор потеряли в предлагаемой формуле (иначе получите 2-хместный предикат).

Спасибо вам большое )