2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел...(доказать,что его не существует)
Сообщение27.10.2013, 13:50 
Аватара пользователя
Добрый день,форумчане! Прошу помощи в такой задаче: Доказать, что не существует $$\lim_{n\to\infty}\arcsin \frac{(-1)^n\cdot n} {n+1}$$Можно ли сказать,что это так,потому что у данной последовательности существуют две подпоследовательности,пределы которых соответственно равны $$\lim_{n\to\infty}\arcsin \frac{-n}{n+1}=\arcsin(-1)=-\pi/2$$ и $$\lim_{n\to\infty}\arcsin\frac{n}{n+1}=\arcsin(1)=\pi/2$$

 
 
 
 Re: Предел...(доказать,что его не существует)
Сообщение27.10.2013, 13:52 
Можно. Только оформите аккуратно. Укажите подпоследовательности и сосчитайте соотв. частичные пределы.

 
 
 
 Re: Предел...(доказать,что его не существует)
Сообщение27.10.2013, 13:54 
$$\lim_{n\to\infty}\arcsin{\frac{(-1)^n\cdot n}{n+1}}$$

 
 
 
 Re: Предел...(доказать,что его не существует)
Сообщение27.10.2013, 14:07 
Аватара пользователя
Всем огромное спасибо за столь оперативные ответы! За оформление приношу свои извинения, так как первый раз тут, пришлось повозиться с редактированием ;)

 
 
 
 Re: Предел...(доказать,что его не существует)
Сообщение27.10.2013, 14:17 
MestnyBomzh
Не правильно записали. Там же теперь не просто $n$, а $2n$ и $2n+1$

 
 
 
 Re: Предел...(доказать,что его не существует)
Сообщение27.10.2013, 15:02 
Аватара пользователя
devgen в сообщении #780828 писал(а):
MestnyBomzh
Не правильно записали. Там же теперь не просто $n$, а $2n$ и $2n+1$

Да,спасибо,не заметил...Но редактировать я больше,почему-то,не могу...

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group