2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференциальное уравнение, сводящееся к уравнению Бесселя
Сообщение27.10.2013, 10:20 
Не могу сообразить как решать уравнение вида
$$ f''(x) + a f'(x) + b f(x) =c e^{k x} f(x) ~. $$
Maple говорит, что что его решения это функции Бесселя, но как к ним перейти я не понимаю.

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение, сводящееся к уравнению Бесселя
Сообщение27.10.2013, 10:28 
EvilPhysicist в сообщении #780691 писал(а):
его решения это функции Бесселя, но как к ним перейти я не понимаю.

Ну как. Делаем замену $t(x)=e^{\alpha x}$, и при соответствующем $\alpha$ примерно Бессель как раз и выйдет. С точностью до коэффициентов, но уж они-то подгоняются.

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение, сводящееся к уравнению Бесселя
Сообщение27.10.2013, 10:37 
ewert, спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group