Задачка по МСС

[Devin]

Здравствуйте, помогите пожалуйста переделать задачку по Механикэ сплошных сред.
Задачка такая.
Для каких волна совпадают фазовые и групповые скорости?(это сделал, помогать не нужно, док-во в конце моего решения)
Найти эти скорости для квантомеханичкских волно вероятности свободной волны частицы (волн де Бройля).
Дать доказательство того, что групповая скорость линейных волн имеет смысл скорости переноса энергии
Задачка из этого учебника стр 16.
https://www.dropbox.com/s/toz86lp4j0j3i ... 202000.pdf
Вот мое решение
https://www.dropbox.com/s/oxs7dkwibov3oqh/Binder2.pdf
Преподаватель сказал, то что уравнения которые я написал не подходят для этой задачи(Они классический, а мне нужна
уравнения из квантовой механике).
Он сказал решение надо искать в этих учебника.(Но метод найди и спиши, здесь тоже не действует)
1. Берховский Л.М. Гончаров В.В введение в механику сплошных сред. М. Наука 1982
2. Бом Квантовая теория
3. Брант Чудинов Электроны и фотоны в металах.(В интернете вообще нет).
После поиска мне нужной задачи в первых двух учебниках, я понял эту задачку я не решу так никогда. Бом кстати вообще 700 стр стены тупо нечитаемого текста.
Вообще я уже совсем не знаю как решать эту задачку(зачем давать задачку несоответсвующию тематике этого параграфа), пожалуйста помогите мне.

[arseniiv]

Devin в сообщении #780078 писал(а):

Вот мое решение https://www.dropbox.com/s/oxs7dkwibov3oqh/Binder2.pdf

А зачем оборачивать его в PDF, если там сканы?

[Devin]

Мне показалось это удобнее для просмотра. Лучше выложить две ссылки с изображениями?

[arseniiv]

Наверное, ссылки лучше. Их и открыть в браузере удобно в соседней вкладке. Но, даже если и почерк на скане восхитителен и чёрно-контрастен, ничего нет лучше печатного текста, пахнущего свежими неразрывными пробелами и слэшами… И глазу невозможно скользить прочь от милых параллельных перекладин, они не оставляют ему выбора и принудительно впиваются!

[Devin]

Ой. Я уже не могу отредактировать свое сообщение. Если в это тему заглянет модератор, пусть пажалуйста добавит эти ссылки в шапку темы.
Вот ссылки на мое решение.
стр 1 https://www.dropbox.com/s/ncfq77s6clsmiqj/1%201.jpeg
стр 2 https://www.dropbox.com/s/x24h4qu3t83hvp8/2%201.jpeg

arseniiv в сообщении #780111 писал(а):

ничего нет лучше печатного текста, пахнущего свежими неразрывными пробелами и слэшами…[/s]

Я боюсь это будет долго, да и зачем перепечатывать решение если оно не правильное.

[arseniiv]

Devin в сообщении #780115 писал(а):

Я боюсь это будет долго, да и зачем перепечатывать решение если оно не правильное.

По такой логике, зачем писать решение, если оно неправильное? И придётся решать всё в голове, и её продуктивность резко свалится. Если серьёзно, действительно немногие возьмутся сказать, что им одинаково приятно читать с экрана и сканы писанины, и часто оптимизированный для чтения с экрана шрифт. Возможно, все физики, заглядывающие сюда до сих пор, посмотрели, ничего не написали и ушли.

[Munin]

Devin в сообщении #780115 писал(а):

Я боюсь это будет долго, да и зачем перепечатывать решение если оно не правильное.

Этим вы проявите больше уважения к тем, кто может вам помочь на этом форуме.

-- 25.10.2013 20:12:19 --

Что я вижу:

Цитата:

$\varphi$ - постоянная фаза


Как раз не постоянная. Это функция от $x,t,$ и глядя на формулу, очевидно переменная.


Цитата:

$\omega^2=\omega^2(k)=\dfrac{1}{m}\sum\limits_n a_n e^{-iknq}$ - дисперсионное соотношение
$\omega^2=\omega^2(\varphi)=-\dfrac{2}{m}\sum\limits_n a_n \sin^2\biggl(\dfrac{knq}{2}\biggr)$


Это уже какая-то мешанина, химера из разных формул. Слева, в части $\omega^2=\omega^2(k)=\ldots$ - это похоже на начало формулы дисперсионного соотношения. А справа, хвосты $\tfrac{1}{m}\sum\limits_n a_n e^{-iknq}$ и $-\tfrac{2}{m}\sum\limits_n a_n \sin^2(\tfrac{knq}{2})$ - это обрывки формул решения дифференциального волнового уравнения. Смысловой связи между ними нет никакой. Это величины разной размерности, функции от разных переменных. Вам нужно с нуля целиком перечитать теорию.


Цитата:

$\varphi=kx_n-\omega t=\mathrm{const}$
и ниже


Вот только здесь появляется и накладывается условие, что фаза постоянна, для того, чтобы найти фазовую скорость.

Дальше вы подставляете неправильные обрывки формул, и естественно, получаете белиберду, которую не довели до ответа - которую невозможно довести до ответа.

На втором листе, по энергии, я даже не могу догадаться, каков оригинал той логики и выкладок, которые был вами неразборчиво воспроизведены. Хорошо хоть уравнение колебаний струны написали (его написать надо было и раньше, и именно из него выводить дисперсионное соотношение).

Ответ на первый вопрос правильный, но так спрятан, что его без вашей подсказки не найти.

[Devin]

Спасибо большое за помощь. Немного подумав. Решил записать групповую и фазовую скорость как я ее понимаю(Без всякий поисков в списке литературы как советует преподаватель.)
Найти фазовую и групповую скорости для квантомеханических волн вероятности свободной волны частицы (волн де Бройля).
https://www.dropbox.com/s/dth880aenpbo36m/3.jpeg
Здесь я подправил ошибки сканера с яркостью и контрастностью на Photoshop.
Прошу ответить правильно ли я сделал.
И еще.
Что такое квантомеханическая волна я себе представляю.
А что такое квантомеханическая волна вероятности я не понимаю
Заранее спасибо!

[Munin]

Devin в сообщении #780464 писал(а):

Что такое квантомеханическая волна я себе представляю.
А что такое квантомеханическая волна вероятности я не понимаю

А то же самое.

-- 26.10.2013 23:23:15 --

В строчке

Цитата:

$v_g=\dfrac{\partial E}{\partial p}=\dfrac{\partial}{\partial p}\biggl(\dfrac{1}{2}\dfrac{p^2}{m}\biggr)=\dfrac{p}{m}v$

всё верно кроме последнего знака равенства. Описка?

Фазовая скорость - в нерелятивистском случае не написано.

Остальное всё верно. Зачёт (за 3/4 задания).