Параметрически заданная голономная связь

[cupuyc]

Здравствуйте.

Пусть есть механическая система, на которую наложена голономная связь $f(q) = 0$, $f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$.
В этом случае в уравнениях Лагранжа первого рода справа стоит произведение неопределённого множителя Лагранжа $\lambda$ на частную производную голономной связи по соответствующей координате: $\lambda \frac{\partial f}{\partial q^i}$.

Не совсем понятно как записать уравнения Лагранжа первого рода в том случае, когда голономная связь задана в параметрическом виде: $q_1 = f_1(s), q_2 = f_2(s)$. Можно, конечно, попробовать записать уравнения движения в координатах $s, q_2$ и затем применить голономную связь $q_2 = f_2(s)$, но этот способ мне не очень нравится.

[Oleg Zubelevich]

cupuyc в сообщении #778888 писал(а):

Не совсем понятно как записать уравнения Лагранжа первого рода в том случае, когда голономная связь задана в параметрическом виде: $q_1 = f_1(s), q_2 = f_2(s)$.

считать обобщенной координатой $s$