замыкание шара в метрическом пространстве

[flower_fire]

Всегда ли в метрич. пр-ве Х замыкание открытого шара={x из Х: р(x,x0)<r } совпадает с замкнутым шаром=={x из Х: р(x,x0)<=r }
я так думаю нет, надо придумать метрику интересную

[RIP]

Да, не всегда. Пример очень простой. Берёте метрическое пространство из 2 точек...