Парадокс аксиом физики.

[msbin]

Someone писал(а):

Непонятно что вы называете аксиоматикой математики.


Набор утверждений, из которых с помощью правил логического вывода следовали бы все истинные утверждения и не следовало бы ни одно ложное утверждение. Кроме того, аксиомы должны быть распознаваемы среди всех утверждений: встретив какое-то утверждение, мы должны быть в состоянии определить, является ли оно аксиомой.

msbin писал(а):
1+1=2 это и есть одна из аксиом математики.


Нету такой аксиомы в аксиоматике Пеано. .

мой пример соответсвует вашему определению аксиомы.
данный пример, это правило вывода числа 2.
До этого момента матаппарат не знал, что такое 2
могу вам написать еще правило вывода числа 3 если хотите.

msbin писал(а):
Если вы о том, что математика не дает определение что такое 1, то это проблемы математики, а не логики.

Someone писал(а):

Ну почему же? Взяв за основу аксиоматику Пеано, вполне можно определить и 1, и 2, и 3, и так далее. А также можно определить сложение и умножение и доказать, например, что 1+1=2, а 2x2=4. .

аксиоматика Пеано не содержит четкого определения, что есть число 1.

Someone писал(а):

msbin писал(а):
Однако логику Аристотеля такая аксиома не устраивает, см. закон тождества. У каждого понятия должно быть только одно истинное значение, отражающее его суть.


???
.

под матемактической еденицей может подразумеваться любой целый объект. Но дело в том, что у единицы есть только одно истинное значение (физический объект), которое ему соответствует.
Именно об этом и говорит закон тождества.
Множество решений-противоречит логике. Решение только одно, следовательно подразумевать под значком "1" следует только один и вполне конкретный объект. Этим объектом может быть только квант времени.
Это логический вывод, причем безупречный, поскольку квант времени является элементом самой логики как физической структуры.
Если вы собрались отрицать, что логика не является самостоятельной структурой, а только продуктом ума, то вы этот спор очень быстро проиграете, поскольку вам придется признать, что логика, как структура, используется самой природой для поддержания выполнения физических отношений, которые мы называем законами физики. Очевидно, что эти законы и их соблюдение не зависят от факта наличия жизни во вселенной вообще.
Если вы не отрицаете существование этой структуры объективно, то вам придется признать и то, что в эту структуру входит время, поскольку очевидно, что никакое физическое преобразование или действие не может происходить во времени мгновенно.
Из всего этого и следует, что истинное значение математической 1 в нашей ИСО может быть только один объект-квант времени в этой ИСО, хотите вы того или нет, и это истинное значение не зависит от существования жизни во вселенной никак.

Someone писал(а):

msbin писал(а):
msbin писал(а):
И такое значение имеется в более мощной теории в которую входит весь матаппарат.
Если вам хочется услышать аксиому более мощной теории на этот счет, то я вам ее поясню:
натуральный ряд означает количество прошедших временных интервалов (квантов времени) с момента образования нашей вселенной. Простенько и изящненько.


Bred siv kable.

.

специально для вас внес в словарик:
бред-понятие относительное, и всегда связано с выделенной ИСО, в которой это понятие и применяется. Человеческое сознание представляет собой выделенную ИСО, квантованную интервалами времени большим, чем ИСО вселенная. Аналитический логический аппарат, реализованный на базе нейронного логического устройства (мозг), вносит и пополняет в этой ИСО множество ее объектов (формируя тем самым понятийный аппарат и личностную матрицу как совокупность уникальных определителей), одним из которых является понятие объекта "бред"-синоним хаоса в данной ИСО, т.е. отсутствие определителей для полученного от собеседника информационного пакета.
В то же время, другая ИСО в лице другого индивидуума может иметь определители для данного информационного пакета, вследствии чего, для этого индивидуума данный информационный пакет будет идентифицирован, т.е. понят, и далее сможет быть использован в логических манипуляциях с другими объектами системы (в мыслительном процессе).


Надеюсь, объяснил исчерпывающе, и далее, вы будете применять слово "бред" правильно, т.е. с необходимым контекстом, например так "для меня это бред". Вот тогда ваши слова будут выглядеть логически корректно.
В данном случае, приписав к термину "бред" ИСО сивой кобылы, вы тем самым выступили от ее лица, а логический вывод, который из этого следует делать- только один: вы и есть сивая кобыла, поскольку данный информационный пакет лишен для вас смысла . С моей точки зрения, данный информационный пакет логически безупречен и бредом для меня он не является.
Также , он не будет являться бредом и для тех, кто проследит соответствующую логическую цепочку.
Модераторам.
заметьте, что я лишь привел правильную деталировку контекста и не собирался оскорбить оппонента, оппонент все сказал сам, а я лишь указал, как правильно понимать его фразу, я не виноват, что она получилась для него оскорбительной, и пусть это послужит ему уроком впредь думать над значениями сказанных им оскорбительных фраз.

[Someone]

msbin писал(а):

Someone писал(а):

msbin писал(а):

Непонятно что вы называете аксиоматикой математики.

Набор утверждений, из которых с помощью правил логического вывода следовали бы все истинные утверждения и не следовало бы ни одно ложное утверждение. Кроме того, аксиомы должны быть распознаваемы среди всех утверждений: встретив какое-то утверждение, мы должны быть в состоянии определить, является ли оно аксиомой.

msbin писал(а):

1+1=2 это и есть одна из аксиом математики.

Нету такой аксиомы в аксиоматике Пеано. .

мой пример соответсвует вашему определению аксиомы.

Моему определению аксиомы соответствует любое утверждение (разумеется, относящееся к рассматриваемой теории).

msbin писал(а):

данный пример, это правило вывода числа 2.

"Правило вывода числа 2" не является утверждением. Это можно было бы рассматривать как определение числа 2, если к этому моменту определено число 1.

Давайте всё-таки сформулируем формализацию аксиом Пеано в языке первого порядка. Символ $S(x,y)$ будет обозначать бинарное отношение "$y$ следует за $x$".

$1)$ $\forall x\exists y\forall z(S(x,z)\Leftrightarrow y=z)$
$2)$ $\exists 0\forall x\neg S(x,0)$
$3)$ $\forall x\forall y\forall z(S(x,y)\& S(x,z)\Rightarrow y=z)$
Схема аксиом индукции: если $A(x)$ - формула с одной свободной переменной $x$, то
$4_A)$ $(A(0)\&\forall x(A(x)\& S(x,y)\Rightarrow A(y)))\Rightarrow\forall xA(x)$

msbin писал(а):

Someone писал(а):

Ну почему же? Взяв за основу аксиоматику Пеано, вполне можно определить и 1, и 2, и 3, и так далее. А также можно определить сложение и умножение и доказать, например, что 1+1=2, а 2x2=4. .

аксиоматика Пеано не содержит четкого определения, что есть число 1.

Аксиоматика Пеано, как можно видеть, вообще не содержит определения числа $1$. В ней определена только константа $0$. Но теперь можно определить $1$ как такой элемент, что $S(0,1)$. Это определение корректно, так как, согласно аксиоме $1)$, существует элемент, следующий за $0$, причём, единственный.

msbin писал(а):

Someone писал(а):

msbin писал(а):

Однако логику Аристотеля такая аксиома не устраивает, см. закон тождества. У каждого понятия должно быть только одно истинное значение, отражающее его суть.

???

под матемактической еденицей может подразумеваться любой целый объект. Но дело в том, что у единицы есть только одно истинное значение (физический объект), которое ему соответствует.

Бред. "Математическая единица" - это чисто абстрактный объект, не имеющий ни малейшего отношения к физическим объектам.

msbin писал(а):

бред-понятие относительное, и всегда связано с выделенной ИСО, в которой это понятие и применяется.

Ваш бред - это абсолютный бред. Он остаётся бредом не только во всех ИСО, но и во всех НСО. И, судя по его содержанию, Вы раньше уже излагали здесь свою теорию под псевдонимом Тарасов Евгений (http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=4029 и ряд других тем).

[msbin]

я не собираюсь спорить с матаппаратом в рамках ее и тем более, не собираюсь соревноваться с вами в математическом языке, согласно которому правило вывода и определение у вас разные понятия.
Любое новое определение включает в себя минимум одну логическую операцию, иначе новый объект и не появится на свет.
Правило вывода - это алгоритм (какой термин или объект взять и какую функцию применить). Так что 1+1=2 это правило вывода и оно же истинное определение понятия 2, поскольку все остальные определения не корректны.
То определение 1, которое вы написали не является истинным, поскольку каждому понятию, соответствует только один объект реальности, в т.ч. относительной. У Пиано об этом даже и речи не идет. Пиано считает видимо возможным понимать под математической 1 как корову так и бык по обстоятельствам.
Спешу напомнить еще раз о том, что согласно закону логики у каждого понятия может быть только одно истинное значение. Поскольку объекты в природе появились раньше, чем понятия о них, то вы вынуждены считаться с тем, что истинность также принадлежит объектам, а не их производным, что вы и пытаетесь мне тут доказать.

Я вам доказал, что аксиоматика матаппарата не полна и вы сами с этим согласились, и ваши оскорбления меня абсолютно не волнуют не по причине вашей невоспитанности, а по причине вашей объективной несостоятельности вести конструктивный диалог, цель которого явно не физика.

[Someone]

msbin писал(а):

Я вам доказал, что аксиоматика матаппарата не полна и вы сами с этим согласились

Так это, оказывается, Вы доказали? А я почему-то всегда был уверен, что это сделал Гёдель.

А что с Вами можно всерьёз обсуждать, если Вы путаете утверждения, определения, правила вывода и всё прочее, и при этом неколебимо уверены в своей правоте?

[msbin]

если я не зная теорем Геделя их вывожу сам, хотя и не математическим языком, говорит лишь о достойном уровне моих способностей.
Что касается обсуждения терминов матаппарата, то они мне не интересны, как и вы сами, поскольку достойного соперника я в вас не наблюдаю. Мои аргументы вами пропущены мимо ушей.
Скажу лишь, что если математический язык разделяет указанные понятия, которые означают одно и то же, то это проблема матаппарата, а не логики. Возможно, некоторую запись, можно записать разными способами и все они как алгоритмы приведут к одному и тому же результату, но истина не нуждается в подобных манипуляциях, поскольку существует лишь один неизбыточный алгоритм для решения любой задачи для данной системы в данный момент времени. А поскольку матаппарат время не учитывает, то и размножение сущностей не вызывает удивления.

[Someone]

msbin писал(а):

если я не зная теорем Геделя их вывожу сам

Ничего Вы не выводите. Вы даже понятия не имеете, как они формулируются, и что означают слова, в этих формулировках встречающиеся. При той путанице в понятиях, которую Вы демонстрируете, эти теоремы невозможно ни понять, ни, тем более, доказать.

Кроме того, Вы только что утверждали прямо противоположное:

msbin писал(а):

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=67342#67342
У каждого понятия должно быть только одно истинное значение, отражающее его суть.
И такое значение имеется в более мощной теории в которую входит весь матаппарат.
Если вам хочется услышать аксиому более мощной теории на этот счет, то я вам ее поясню:
натуральный ряд означает количество прошедших временных интервалов (квантов времени) с момента образования нашей вселенной. Простенько и изящненько.

Теорема Гёделя утверждает, в частности, что множество натуральных чисел невозможно однозначно определить никакой системой аксиом. Вы же в процитированном отрывке заявляете, что имеете аксиому, которая однозначно определяет множество натуральных чисел.
Вдобавок Вы явно путаете натуральные числа с натуральным рядом. Натуральные числа, конечно, являются элементами натурального ряда. Но сам натуральный ряд натуральным числом ("количеством прошедших временных интервалов") не является.

[msbin]

Теорема Геделя действует только в рамках данной ИСО. Естесственно, что сказанное им для этой ИСО истинно...до тех пор, пока не появляется более мощная теория.
Прежде чем настаивать на истинности каких либо понятий, я бы вам порекомендовал сравнивать их с законами логики, а не с Геделем, Гегелем или Геббельсом.
Математические термины, которые вы применяете мне не интересны, я уже показал на примере, что матаппарат наплодил лишних сущностей и даже объяснил вам почему.
Натуральные числа 1,3,5 конечно не есть последовательный натуральный ряд 1,2,3,4,5, вы приписываете мне смысл сказанного ровно так, как смогли понять, но это не значит, что смысл сказанного мной был именно таким. С чего вы взяли, что я путаюсь в этих понятиях? Вы даже не поняли тезиса о количестве прошедших временных интервалов. Потрудитесь правильно его понять. Честно говоря, я даже не предполагал, что сказанное мной можно интерпретировать иначе. Расскажу вам сказку, усядьтесь поудобнее в кресле:

Жила была вселенная, но не наша, и представляла (ет) собой ИСО квантованную условно промежутком времени t. Внутри этой ИСО была создана физически другая ИСО в виде виртуальной реальности на компьютере. Эту ИСО квантовали интервалом t*10000 условно.
Далее в этой виртуальной ИСО разместили и задали объекты и назначили им определители в системе, т.е. записали их в память системы. Задали им законы, по которым эти объекты друг с другом в системе взаимодействуют. А потом, взяли и поместили в эту систему как объект самостоятельную программу, в которую зашили цель-выжить и размножиться. Получили вирус. Да да, компьютерный вирус. А потом тем, кто все это создал, показалось этого мало и они создали более совершенную программу, с более сложными целями и с расширенными возможностями, которую поместили туда же в систему, а потом создали искусственный интеллект. Так появился человек.
И теперь этот человек к примеру Someone, пытается понять, что такое логика, он наблюдает за всем, что творится в его реальности, которую он считает единственной и вдруг открывает для себя, что оказывается существуют физические законы, и что есть между ними определенные зависимости. Someone ищет способ понять все это и придумывает математику, ему становится удобно считать коров и овец, и Someone наивно и искренне решил, что логику и математику он сам придумал, а создатель сидит и ржот над Someone.
Потом Someone открыл, что на свете бывают микроарганизмы (те самые компьютерные вирусы, самые первые поселенцы его мира).
А потом Someone возомнив себя очень умным и решил, что натуральный ряд, который он сам якобы и придумал, вообще ничего не означает, как и сама логика.
А на самом деле, Someone обязан своим существованием логической математической модели и ее физической реализации - ИСО, в которой он живет, а эта ИСО имеет свое начало, координатную сетку и количество квантов времени с момента инсталяции.
Все объекты, что Someone до этого считал, на самом деле вторичны и максимальное число, которое существует в его мире не может по определению превысить число самых маленьких физических сущностей этого мира-квантов его собственного времени (о которых Someone может даже ничего не знать). Именно поэтому натуральный ряд именно этого мира соответствует именно этим сущностям в первую очередь, а уж потом через них, можно выразить все остальные объекты его мира, потому что на этой первичной сущности и на логике завязано в его мире абсолютно все, начиная с метрики пространства и скорости света.

[Mopnex]

Я думал это новый с круглой, посыпанной опилками площадки, а оказалось старый Тарасов Евгений . Свежака давно нет.

[msbin]

зато идеи свежие, у вас тут застой по другой причине. Сами и виноваты. Модератор вон новую свежую идею удалил опять насчет того, как пространство на самом деле свертывается, с картинкой причем.
А тему про поле закрыл. Откуда же у вас чего нового тут появляться то будет?
А закрыл потому, что правила и собственный статус ему дороже, чем появление чего то нового. Вот и вся любовь. А тему уже много народу посмотрело. Былаб она не интересна, статистика просмотров в динамике была бы другая.

[mod="photon"]Какой же Вы неугомонный[/mod]

[Mopnex]

В ваших идеях нет ничего свежего и, тем более, полезного. Они являются бессмысленным набором обычных слов и терминов, логика, на которую вы упорно упираете, отсутствует или сильно искажена. Количество людей, просмотревших пост ни о чем не говорит, так как они не знали, что вы - Тарасов Евгений.
Напоследок, чтобы прославиться или, хотя бы, оставить след в науке своей теорией вам надо что то реальное сделать - предсказать там что нибудь, или уточнить уже известные явления, а не заваливать форумы мегабайтами пургена.

[long_talking]

Если не увлекаться офтопом, то мы постепенно продвигаемся в направлении заданной мной дискуссии.

Someone писал(а):

Набор утверждений, из которых с помощью правил логического вывода следовали бы все истинные утверждения и не следовало бы ни одно ложное утверждение. Кроме того, аксиомы должны быть распознаваемы среди всех утверждений: встретив какое-то утверждение, мы должны быть в состоянии определить, является ли оно аксиомой.

То есть, если мы встречаем недоказанное утверждение, мы как-то определяем, нуждается ли оно в доказательстве, или достаточно, чтобы не опровергалось...

Но вот вопрос - определяем? Или просто выбираем? Исходя из субъективных предпочтений, вкусов (бытового опыта, потребностей познания, склада ума).
Если даже мы определяем, то это осуществляется не на основе логики (ведь речь об аксиомах), а на основе например той или иной научной идеологии.

Таким образом, я прихожу к выводу, что здесь допустима свобода. Это должно несколько упорядочить разногласия традиционной модели и альтернативных, сколько бы их ни было. Может быть, оно и к лучшему, судя по тому, на каком пещерно-личностном уровне эти разногласия происходят.

[Someone]

long_talking писал(а):

Если не увлекаться офтопом, то мы постепенно продвигаемся в направлении заданной мной дискуссии.

Someone писал(а):

Набор утверждений, из которых с помощью правил логического вывода следовали бы все истинные утверждения и не следовало бы ни одно ложное утверждение. Кроме того, аксиомы должны быть распознаваемы среди всех утверждений: встретив какое-то утверждение, мы должны быть в состоянии определить, является ли оно аксиомой.

То есть, если мы встречаем недоказанное утверждение, мы как-то определяем, нуждается ли оно в доказательстве, или достаточно, чтобы не опровергалось...

Это означает, что должен существовать алгоритм, который, получив некоторое утверждение, записанное на формальном языке рассматриваемой теории, определяет, входит ли данное утверждение в список аксиом. Если список аксиом конечный, то проблем с этим нет: мы просто сравниваем встретившееся утверждение с каждой аксиомой. Проблемы начинаются, когда список аксиом бесконечный. Тогда невозможно сравнить наше утверждение с каждой аксиомой.

В принципе, мы могли бы получить "полную" аксиоматику, просто включив в список аксиом все истинные утверждения. Проблема же в том, что, вообще говоря, не существует алгоритма, определяющего, является ли произвольное утверждение истинным. Поэтому наша "полная" аксиоматика совершенно бесполезна: встретив какое-нибудь утверждение, мы не сможем определить, истинно ли оно и, следовательно, не сможем определить, входит ли оно в наш список аксиом.

[long_talking]

Someone писал(а):

В принципе, мы могли бы получить "полную" аксиоматику, просто включив в список аксиом все истинные утверждения.

А зачем? Почему нельзя признать истинность всех теорий (систем аксиом)?

[Someone]

long_talking писал(а):

А зачем? Почему нельзя признать истинность всех теорий (систем аксиом)?

Не понял. Что "зачем" и в каком смысле "истинность"? Если речь идёт о математике, то никто не мешает Вам выдумывать какие угодно системы аксиом, лишь бы они были непротиворечивы. Другое дело, что это может никого не заинтересовать. Если речь о физике, то здесь "истинность" означает, что теория (пока) не противоречит экспериментальным данным в той области, на описание которой она претендует.

[long_talking]

Someone писал(а):

Не понял. Что "зачем" и в каком смысле "истинность"? Если речь идёт о математике, то никто не мешает Вам выдумывать какие угодно системы аксиом, лишь бы они были непротиворечивы.

Someone писал(а):

Если речь о физике, то здесь "истинность" означает, что теория (пока) не противоречит экспериментальным данным в той области, на описание которой она претендует.

Самое забавное, что второе сводится к первому, если "экспериментальные данные" заменить на "аксиому об истинности экспериментальных данных". Так что очень похоже на то, что Ваше высказывание о математике (которое я поддерживаю) можно обобщить на науку в целом.