Здравствуйте, в книге Ширяева по Теории Вероятностей в разделе про характеристические функции сл. величин в одной из теорем используется следующее соотношение с участием эйлеровой экспоненты:
![$$
e^{iy}
=\cos y+i\sin y
=\sum_{k=0}^{n-1}\dfrac{(iy)^k}{k!}+\dfrac{(iy)^n}{n!}[\cos(\theta_1 y)+i\sin(\theta_2 y)],
$$ $$
e^{iy}
=\cos y+i\sin y
=\sum_{k=0}^{n-1}\dfrac{(iy)^k}{k!}+\dfrac{(iy)^n}{n!}[\cos(\theta_1 y)+i\sin(\theta_2 y)],
$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/3/233cead47f0c25c938ba64da599eb77382.png)
где

и

. Откуда это получается (последний член)?
Если рассмотреть ряд

то как отсюда следует что

для неких

и

?
Понятно что

но не соображу переход к

и

. Можно разбить сумму на две части: по четным

и по нечетным, будут ряды похожие на

и

но не совсем.
Спасибо.