Подскажите способ разложения

[RikkiTan1]

Доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, какая общая формула разложения таких многочленов:

$$x^3-3x+2=(1-2x+x^2)(2+x)$$

$$x^4-4x+3=(1-2x+x^2)(3+2x+x^2)$$

[arseniiv]

RikkiTan1 в сообщении #776561 писал(а):

$$x^3-3x+2=(1-2x+x^2)(2+x)$$

А квадрат разности что не раскладываете?

[ИСН]

Знаете, был такой кроссворд:
http://abstract2001.livejournal.com/1450095.html
Ваши примеры мне напомнили его.

[mihailm]

RikkiTan1 в сообщении #776561 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, какая общая формула разложения таких многочленов...

Ну видно же что во втором сомножителе степень снижается на единицу а коэффициент повышается на единицу

[ИСН]

Ну а если систематически искать - сумма коэффициентов равна 0, а это верный признак, что многочлен делится на $x-1$.
Потом дальше он ещё на что-то делится, наверное.
Так и выходит.

[provincialka]

У вас на все формулы, что ли? С помощью деления столбиком. Можно вместо этого использовать схему Горнера.

[RikkiTan1]

Разложил по схеме Горнера. Спасибо, очень помогли!