Орбита без точки

[Manticore]

Здравствуйте. Объясните пожалуйста, почему, имея окружность с выколотой точкой на орбите, с помощью поворота можно "закрыть" эту точку?
И почему можно так же взять шар без центра?
Где об этом можно почитать на русском языке?

[ИСН]

А почему трещину в стене можно замазать цементом? И почему Вы не считаете нужным хоть словом пояснить, в рамках каких задач и каких моделей рассматривается это "можно"?

[gris]

По-моему, это про равномощность множеств и построение спциальных биекций, типа, что можно на окружности с выколотой точкой выбрать некоторое подмножество, а потом слегка повернуть его по часовой стрелке, и тогла объединение дополнения множества и его образа даст всю окружность. Почему бы и нет? Вот насчёт шара я сомневаюсь: ведь сколько его не крути, центр остаётся на месте.

[Manticore]

Ну вообще про окружность рассказывалось вместе с парадоксом Банаха-Тарского, но я совершенно ничего не понял.
Простите за отсутствие конкретики. Я как раз ищу, где бы это разъяснялось понятным языком.

[Aritaborian]

В. Босс рассказывает об этом в книге «Интуиция и математика». Не помню, правда, насколько подробно.