Ускорение при движении по окружности.

[nikvic]

Pineapple в сообщении #776977 писал(а):

Как найти скорость точки С относительно оси колеса, если колесо катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью относительно земли $v_0=10$ ?

Увы, вопрос поставлен крайне неграмотно - ось колеса не даёт никакой системы отсчёта.
Подразумевается система отсчёта, которая движется поступательно относительно Земли и в которой ось колеса неподвижна.
Например, мысленная "телега"

[Батороев]

Pineapple в сообщении #776977 писал(а):

Как найти скорость точки С относительно оси колеса, если колесо катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью относительно земли $v_0=10$ ? Я знаю, что скорость точки С относительно оси колеса будет равна 10, но как это объяснить?

При переходе к системе отсчета относительно центра колеса т.О точка становится центром скоростей. Согласно принципа относительности движения скорость т.D относительно т.О также равна 10. Точки, равноудаленные от центра скоростей, имеют одинаковые по модулю скорости, следовательно, т.С относительно т.О имеет скорость, равную 10.

[Батороев]

Pineapple в сообщении #776977 писал(а):

Как найти скорость точки С относительно оси колеса, если колесо катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью относительно земли $v_0=10$ ? Я знаю, что скорость точки С относительно оси колеса будет равна 10, но как это объяснить?

При переходе к системе отсчета относительно центра колеса т.О точка становится центром скоростей. Согласно принципа относительности движения скорость т.D относительно т.О также равна 10. В твердом теле точки, равноудаленные от центра скоростей, имеют одинаковые по модулю скорости, следовательно, т.С относительно т.О имеет скорость, равную 10.

[rustot]

Pineapple в сообщении #775048 писал(а):

Я про это тоже хотел спросить, для таких случаев, центростремительное ускорение не имеет смысла? Ведь после половины периода разность будет уменшаться, потом будет равна нулю, а потом все повторится.

то что вася относительно вас перемещается но в результате всех перемещений оказывается периодически в той же точке не отменяет же того что он все таки перемещался? просто суммарное перемещение у него нулевое. если вася относительно вас менял скорость, но в результате всех изменений скорости она перодически становится такой же как была не отменяет того что он изменял скорость. просто суммарное изменение скорости у него нулевое.

как именно меняется положение васи через малый промежуток времени вы можете назвать его мгновенной скоростью. а как именно меняется скорость васи за малый промежуток времени вы можете назвать мгновенным ускорением.

перемещение васи имеет не только величину но и направление, поэтому и скорость имеет величину и направление, она вектор. изменение скорости васи имеет не только величину но и направление, поэтому ускорение тоже вектор. если за время dt направление скорости васи изменилось на угол $d\varphi$ а величина ее $v$ не изменилась, значит из геометрии вы можете найти что модуль изменения скорости (длина стороны треугольника напротив $d\varphi$) равен $dv = v d\varphi$, а модуль ускорения равен $a = dv/dt = v d\varphi/dt = v w$, то есть модуль ускорения равен произведению модуля скорости на угловую скорость. с учетом $w = v/r$ его можно записать как $v^2/r$ или $w^2 r$. ну а его направление опять же из того же треугольника при условии стремления $d\varphi$ к нулю перпендикуляно направлению скорости. это относится не только к движению по окружности а к любому непрямолинейному движению, у каждого его участка есть свой собственный радиус траектории