Короткий глупый вопрос про монотонность

[belo4ka]

Пусть $f(x)=ax^2+bx+c$, причем $a>0$. Пусть вершина параболы $x_0=-\frac{b}{2a}$

Тогда $f(x)$ убывает на $(-\infty;x_0]$ или же на $(-\infty;x_0)$? Или нет разницы?

$f(x)$ возрастает на $(x_0;+\infty)$ или же на $[x_0;+\infty)$? Или нет разницы?

Или, если в одном случает включили, то во втором уже не нужно?

[nnosipov]

belo4ka в сообщении #774285 писал(а):

Тогда $f(x)$ убывает на $(-\infty;x_0]$ или же на $(-\infty;x_0)$?

И то, и то верно.

-- Сб окт 12, 2013 23:07:29 --

belo4ka в сообщении #774285 писал(а):

Или, если в одном случает включили, то во втором уже не нужно?

А это как начальник скажет.

[bot]

Не там разницу ищете. Убывание, возрастание зависит не только от того, по какую сторону от вершины находимся, но и от старшего коэффициента. А куда включить точку $x_0$, очевидно, без разницы - можно в оба.

[belo4ka]

Спасибо!