Найти коэффициент трения шин

[zircon63]

Отчаянно газуя и пробуксовывая всеми четырьмя ведущими колёсами, автомобилист на «Ниве» пытается въехать по заснеженной и обледенелой дороге, на которой, к счастью пробита колея, на длинный крутой подъём, перед которым установлен знак 10% (т.е.угол подъёма $\alpha = \arcsin(0,1)$). После предварительного разгона на горизонтальном участке (также с пробуксовкой) ему это удаётся.На обратном пути по уже размякшей дороге он отмечает по спидометру, что длина разгона оказалась равной пути подъёма. Пользуясь этими данными, найти коэффициент трения об обледенелую дорогу.

Мои рассуждения:

Работа двигателя по горизонтальному участку дороги пошла на преодолении силы трения и сообщении машине скорости: $F_TL=A_t+\frac{mV^2}{2}$
На подъеме: $F_T'L=A_t'+mgH$, где:
$F_T=kmg+ma \\ F_T'=mg(\sin\alpha + kcos\alpha ) \\ A_t=kmgL \\ A_t'=kmgLsin\alpha $

Верны ли они?