Сложение стандартных отклонений

[arsneg]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста как складывать стандартные отклонения с разными доверительными вероятностями.
Прошу прощения за возможные ошибки, но с теорию вероятностей нам еще не читали, поэтому все свои знание я получил из книги объясняющие самые азы в терминах и примерах больше физики чем возможно математики.

Имеется величины отвечающие распределению Гаусса.
f(x) = \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} },

Посчитано стандартное отклонение среднего для одной величины:
\sigma=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^N\left(x_i-\bar{x}\right)^2}.

Вторая величина имеет только систематическую погрешность \delta, поэтому я предположил, что получить ширину распределения можно так:
\sqrt{(\sigma)^2 + (\delta)^2}

Но вероятность P для \sigma равна 68%, а для \delta равна 99.7%
Могу ли я их вообще так посчитать?

Примечание:
С физической стороны это выглядит так, в лаборатории был проведен эксперимент с N измерений, было подсчитано его среднеквадратичное отклонение среднего \sigma при P=68%, теперь нужно расчитать вторую величину, получаемую умножением на константу которая дана с абсолютной погрешностью \delta и P= 99.7%

[provincialka]

Что означают слова $P$ для того-то. Это вероятность? Чего?

[arsneg]

provincialka в сообщении #772602 писал(а):

Так, и что же у вас равно $99,7\%$ - $\delta$ или $P$?

Значение \delta дано с вероятностью P=99.7\%. На сколько я понял, такую вероятность приписывают всем приборным погрешностям и прочее. Хотя этот момент мне самому не очень понятен. Полагаю, что подразумевается, что с вероятностью 99.7%, значение которое нам дается с учетом погрешности \delta попадет в заданный интервал. То есть, для величины M равной например 10\pm\delta истиное значение с вероятностью 99.7% попадет в этот интервал и с вероятностью 0.3% оно будет вне этого интервала.