максимальное расстояние в многоугольнике

[BorisSerenkov]

Доказать, что в выпуклом многоугольнике с площадью $\pi/4$ существует единичный отрезок, или привести контрпример. Есть такая же задача просто с выпуклой фигурой.

[Deggial]

BorisSerenkov, ещё одно предупреждение за размещение задачи с действующей олимпиады.
Тема закрыта до конца олимпиады.