Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Всякое ли двумерное многообразие с положительно определенной евклидовой метрикой в локальной окр-ти любой точки можно задать поверхностью в , или пов-ти в будут богаче на св-ва?
gris
Re: Многообразия
06.10.2013, 15:18
Последний раз редактировалось gris 06.10.2013, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
А не будет ли в многомерных пространствах проще с самопересечениями? По аналогии, например, какая-нибудь одномерная улитка с положительной метрикой в каждой точке никак не уложится на плоскость без самопересечения, а в трёхмерном пространстве вполне. То же и с двухмерными многообразиями.
provincialka
Re: Многообразия
06.10.2013, 16:42
Если я правильно поняла вопрос, автора интересует локальное строение поверхности. В неособой точке?
А глобально, конечно, строение разное, взят хоть бутылку Клейна, она не вкладывается в без самопересечений.
Sicker
Re: Многообразия
06.10.2013, 19:25
Последний раз редактировалось Sicker 06.10.2013, 20:17, всего редактировалось 1 раз.