помогите решить

[трапезун]

Народ, помогите пожалуйста! В пятницу уже зачёт, поэтому я никак не возражаю против подробного решения следующей задачи.

Тело массы 1,96 кг, подвешенное на пружине, которая силой 4,9 Н растягивается на 10 см, при движении встречает сопротивление, прпорциональное первой степени скорости и при скорости 1 м/с равное 19,6 Н. В начальный момент пружина растянута из положения равновесия на 5 см и тело пришло в движение без начальной скорости. Показать, что закон этого движения описывает уравнение x=5 e^{-5t}(5t+1) см.

[Zai]

Жесткость пружины k=49 H/м
Коэффициент демпфера h=19.6 (H*сек)/м
Уравнение движения:
$ m\ddot x+h\dot x+kx=0
Начальные условия:
$ x(0)=0.05
$ \dot x(0)=0
Уравнение для собственных значений
$m \lambda^2+h\lambda+k=0

В числах
$1.96 \lambda^2+19.6\lambda+49=0
$ \lambda^2+10\lambda+25=0
Два корня $ \lambda=-5

Решение

$x(t)=c_1e^{-5t}+c_2te^{-5t}
$x(0)=0.05 ,c_1=0.05
$\dot x(0)=0 ,-c_1+c_2=0
Окончательное решение в метрах
$x(t)=0.05e^{-5t}+0.05te^{-5t}

[трапезун]

Огромное спасибо, Zai!
А 48.26 (где 3 блока и три груза) из Мещерского знаете как решать?)