Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Tosha 02.10.2013, 03:17, всего редактировалось 3 раз(а).
Возникли трудности с решением двух задач. Подскажите, пожалуйста, идею...(ниже написал свои соображения)
1) Решите систему
Есть такая идея
2) Решите уравнение
Получаем
Сложная система получилась...
Что же можно еще сделать тут?
Otta
Re: Уравнения, комплексные числа
02.10.2013, 04:06
В первой системе второе уравнение дорешайте. Было бы быстрее сравнить модуль числителя и модуль знаменателя (или сделать из геом. соображений), но и так придёте туда же.
gris
Re: Уравнения, комплексные числа
02.10.2013, 05:42
Последний раз редактировалось gris 02.10.2013, 06:14, всего редактировалось 2 раз(а).
Во втором уравнении должен быть по крайней мере один действительный корень. Его не видно Если бы справа стояло , то уравнение решалось бы просто. А так — без формул решения кубических уравнений не обойтись.
bot
Re: Уравнения, комплексные числа
02.10.2013, 10:41
В системе второе уравнение геометрически что означает? Правильный ответ на этот простой вопрос даёт устное решение всей задачи.
В первой системе второе уравнение дорешайте. Было бы быстрее сравнить модуль числителя и модуль знаменателя (или сделать из геом. соображений), но и так придёте туда же.
Верно. Осталось выписать. И вопрос, что означает второе уравнение системы геометрически, интересен сам по себе.
Спасибо.
Что означает -- видимо окружности с центрами в и , одного радиуса, которые пересекаются по прямой . Верно?
Otta
Re: Уравнения, комплексные числа
02.10.2013, 13:00
Последний раз редактировалось Otta 02.10.2013, 13:02, всего редактировалось 1 раз.
Не. Несовпадающие окружности пересекаются в двух точках, не более, а решение Вашего уравнения - вовсе не две. На самом деле, ответ Вы знаете, т.к. уравнение решено. Осталось увидеть, как его можно было понять из уравнения непосредственно.