2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сумма перпендикуляров из произвольной точки в правильном тр
Сообщение30.09.2013, 20:11 
Посреди большого участка земли, имеющего форму равностороннего треугольника, глава РЖД Якунин решил построить дом и проложить от негок границам участка три прямые дорожки. Каждая дорожка ведет от дома к какой-то из сторон участка и перпендикулярна этой стороне. Где следует расположить дом, чтобы сумма длин всех трёх дорожек была минимальна?

Я предполагаю, что ответ должен быть "в любом", так как вышло, что гоняя точку по высоте, проведенной из вершины к одной из сторон, сумма постоянна. Дальше в тупике.

 
 
 
 Re: Сумма перпендикуляров из произвольной точки в правильном тр
Сообщение30.09.2013, 21:05 
Вы совершенно правы. Гуглите теорема Вивиани.

 
 
 
 Re: Сумма перпендикуляров из произвольной точки в правильном тр
Сообщение30.09.2013, 21:11 
Cash
Отлично, спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group