вопрос про нормаль к поверхности

[laptop]

добрый день.
если у меня есть двумерная поверхность в N-мерном пространстве, заданная параметрически $(X^1(x_1,x_2),\ldots, X^N(x_1,x_2))$, то как будет выглядеть нормаль к поверхности?

[Xaositect]

А что такое нормаль к поверхности в $N$-мерном пространстве?

[alcoholist]

в данном случае нормальное пространство имеет размерность $N-2$

[Утундрий]

Нормалей там будет сильно не одна.

[laptop]

alcoholist в сообщении #769420 писал(а):

в данном случае нормальное пространство имеет размерность $N-2$

и где можно посмотреть, как она определяется?

[alcoholist]

laptop в сообщении #769444 писал(а):

и где можно посмотреть, как она определяется?

не "она", а оно)) Это просто ортогональное дополнение к касательной плоскости