Задача о размене денег и ее применения

[eugrita]

В математике целых чисел (диофантовых уравнениях) известна задача о размене денежных сумм
определенными монетами или купюрами. Я подумал о возможном применении этой задачи. Однако для
этого нужна электронная касса (кассовый аппарат), умеющая контролировать количество наличных денег в каждый момент (наподобие банкомата). В таком случае можно в спец -компьютер или контроллер зашить программу, которая почти мгновенно в зависимости от наличия денег определяет возможности размена если не по всем суммам закупок то, по крайней мере, по линейной комбинации сумм прайсов. И в зависимости от суммы данной покупателем.
Если размен невозможен, на дисплей или чек выводится оптимальные для
покупателя альтернативные варианты со стандартными купюрами. Все это основано на быстром решении диофантовых уравнений.
К сожаление ни мне, ни знакомым такие кассы неизвестны, но это не значит что в ближайшем будушем они не появятся.
Конечно, еще более оптимальная технология использовать единое хранилище денег в магазине или безналичные покупки

[Pavlovsky]

Безналичный расчет, кардинально решает проблему набора сдачи.

[eugrita]

или вот автоматы для продажи билетов на ж д станциях. Как хорошо туда зашить подобную программу. А то он все на мобильники кладет лишнее, а кому-то это не надо...

[eugrita]

Достаточно похожа на задачу о размене задача о разливе жидкости по сосудам.
Обе эти задачи понятны даже школьн средних классов от 4-го, 5 кл.
И м интересом решаются ручками .Можно также писать программы. Кстати алгоритм в 1 задаче будет рекурсивный.
По поводу задачи о разливе жидкости по сосудам .Цитирую.

Цитата:

Водолей» - задачи, в кот н получ некот кол-во жидкости с помощью нескольких пустых емкостей из бесконечного источника, из кот можно наливать жидкость, и в кот ее можно выливать.
2. «Переливашка» - задачи, в кот н разделить жидкость в большей емкости с пом нескольких меньших по объему емкостей, жидкость м только переливаться из одной емкости в другую

Она тоже довольно занимательна, но помня о печальной оторванности многих интересных задач математики от жизни я к ней не притронусь, пока не пойму или мне объяснят практическое применение ее результатов и алгоритмов.