Задача для 7-го класса

[Alexus555]

Добрый день!
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
"Докажите, что выражение $21^n + 4^{n+2}$ делится на $17$ при любом натуральном $n$". Сложность в том, что метод индукции не проходили, задача находится в разделе разложения многочлена на множители. Я уже все, что можно перепробовал, но никак не могу привести это выражение к какому-нибудь разлагаемому многочлену и при этом чтобы было видно, что он делится на $17$.

Хотя бы направьте в какую сторону копать.

[nikvic]

21=17+4. И смотреть остаток от деления первого слагаемого на 17 - "изобрести" элементы "арифметики по модулю".

[vorvalm]

$(17+4)^n+17\cdot 4^n-4^n$

[Alexus555]

Задача решена! Всем спасибо! Особенно vorvalm!